求导数y':x^y=y^x要有过程答案是:y'=(y^2-xy *lny)/(xylnx+x^2)_数学解答

求导数y':x^y=y^x要有过程
答案是:y'=(y^2-xy *lny)/(xylnx+x^2)

人气：250 ℃　时间：2019-08-20 21:03:02

解答

【1】两边求对数：
y lnx = x lny
【2】两边对x求导数：
y'lnx+y*1/x=lny+x*1/y*y'
【3】整理
y'*(lnx-x/y)=lny-y/x
y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
分子分母同乘以xy
y'=(xylny-y^2)/(xylnx-x^2)
你提供的答案不对啊?!