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数学
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已知等比数列{a
n
}各项为正数,S
n
是其前n项和,且a
1
+a
5
=34,a
2
•a
4
=64.求{a
n
}的公比q及S
n
.
人气:296 ℃ 时间:2020-04-20 17:51:34
解答
因为数列{a
n
}是等比数列,所以a
2
•a
4
=a
1
•a
5
=64,
又因为a
1
+a
5
=34,所以a
1
和a
5
是方程x
2
-34x+64=0的两个根,
解得a
1
=2、a
5
=32,或a
1
=32、a
5
=2,
由a
n
>0,当a
1
=2、a
5
=32时,
q
4
=
a
5
a
1
=16
,得q=2,S
n
=
2(1−
2
n
)
1−2
=2
n+1
-2,
当a
1
=32、a
5
=2时,
q
4
=
a
5
a
1
=
1
16
,得q=
1
2
,S
n
=
32[1−
(
1
2
)
n
]
1−
1
2
=64(1-
1
2
n
).
推荐
已知等比数列{an}各项为正数,Sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2•a4=64.求{an}的公比q及Sn.
在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n.
(3)等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3 = a2 +10a1 ,a5 = 9,求a1
已知等比数列{an}各项为正数,Sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2•a4=64.求{an}的公比q及Sn.
等比数列{an}的前n项和Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9 则a1=?
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