将一个正整数n输入一台机器内会产生出n(n+1)2的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a1；再输入a1，将_数学解答

将一个正整数n输入一台机器内会产生出

n(n+1)

的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a₁；再输入a₁，将所产生的第二个数字记为a₂；…；依此类推．现输入a=2，则a₂₀₁₂是______．

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解答

a=2时，

2(2+1)

=3，所以，a₁=3，

3(3+1)

=6，所以，a₂=6，

6(6+1)

=21，所以，a₃=1，

1×(1+1)

=1，所以，a₄=1，
…，
依此类推，以后产生的数字都是1，
所以，a₂₀₁₂是1．
故答案为：1．