x−y＝k① x+3y＝3k−1②

，
①×3+②得：4x=6k-1，即x=

6k−1

4

，
②-①得：4y=2k-1，即y=

2k−1

4

，
根据题意得：

6k−1 4 ＞0 2k−1 4 ＜0

，
解得：

1

6

＜k＜

1

2

．
故答案为：

1

6

＜k＜

1

2

．