设多项式x3-x-a与多项式x2+x-a有公因式，则a=______．_数学解答

设多项式x³-x-a与多项式x²+x-a有公因式，则a=______．

人气：195 ℃　时间：2020-03-29 03:55:09

解答

假设x3-x-a=A（x+p）；x2+x-a=B（x+p）则x=-p时，x+p=0，则-p3+p-a=0，（1）p2-p-a=0，（2）（2）-（1）得p3+p2-2p=0，∴p（p+2）（p-1）=0，p=0，p=-2，p=1，分别代入-p3+p-a=0，得p=0，a=0，p=-2，a=6，p=1，a=0，...