若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称,问:已知函数f(x)=(x^+mx+m)/x的图像关于点(0,1)对称,求实数m的值
人气:401 ℃ 时间:2020-04-11 19:12:21
解答
依题意可知已知函数f(x)=(x^+mx+m)/x的图像关于点(0,1)对称
所以f(x)+f(-x)=2
f(x)=(x²+mx+m)/x,所以f(-x)=-(x²-mx+m)/x
两式相加整理即得
f(x)+f(-x)=2m
所以2m=2
所以m=1
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