已知a-b=b-c=三分之五,a的平方+b的平方+c的平方=1,则a*b+b*c+c*a的值等于多少_数学解答

已知a-b=b-c=三分之五,a的平方+b的平方+c的平方=1,则a*b+b*c+c*a的值等于多少

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解答

a-b=5/3
b-c=5/3
两式相加
a-c=10/3
(a-b)^2=25/9
(b-c)^2=25/9
(a-c)^2=100/9
三式相加
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=150/9
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=75/9=25/3
ab+bc+ac=1-25/3=-22/3