学校今年的老师总数是一个完全平方数,如果增加71人之后,仍是一个完全平方数,则这两个平方数的差是71
假设前一个数是a的平方,后一个数是b的平方,根据平方差公式a²-b²=（a+b）(a-b)
71=1X71
所以a+b=71,a-b=1,解得a=36,b=35
因此学校今年的老师人数是35X35=1225人