如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=3，则弦AB所对圆周角的度数为______．_数学解答

如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=

，则弦AB所对圆周角的度数为______．

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解答

如图所示，连接OA、OB，过O作OF⊥AB，则AF=12AB，∠AOF=12∠AOB，∵OA=1，AB=3，∴AF=12AB=12×3=32，∴sin∠AOF=AFOA=321=32，∴∠AOF=60°，∴∠AOB=2∠AOF=120°，∴优弧AB所对圆周角=∠AOF=12∠AOB=12×120°=60...