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数学
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如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=
3
,则弦AB所对圆周角的度数为______.
人气:468 ℃ 时间:2019-08-21 00:16:35
解答
如图所示,连接OA、OB,过O作OF⊥AB,则AF=12AB,∠AOF=12∠AOB,∵OA=1,AB=3,∴AF=12AB=12×3=32,∴sin∠AOF=AFOA=321=32,∴∠AOF=60°,∴∠AOB=2∠AOF=120°,∴优弧AB所对圆周角=∠AOF=12∠AOB=12×120°=60...
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