已知数列(2^n-1 an)的前n项和sn=9-6n.设bn=1/3(1-n)乘以an
当n=1时,an=3/2^(n-1)
当n>1时,an=-6/2^(n-1)
需要完整步骤 求数列(bn)的前n项和Tn
人气:290 ℃ 时间:2019-11-09 02:58:04
解答
当n=1时
sn=2^(n-1)an=9-6n
an=3/2^(n-1)
当n>1时
sn=9-6n
sn-1=15-6n
2^(n-1)an=sn-sn-1=-6
当n>1时,an=-6/2^(n-1)
我感觉你这个题目还有问题没有问完,是不是啊?- - 对啊、而且我要的不是那个答案、是要求数列(bn)的前n项和Tn问一下,是1/3乘以(n-1)还是1除以3(n-1)?我觉得是1/3乘以(n-1)n=1时,b1=0Tn=0n>1时,bn=(n-1)/2^(n-2)=4n/2^n-4/2^n设cn=4n/2^nscn=4【1/2^1+2/2^2+.....+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n】2scn=4【1/2^0+2/2^1+.....+(n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1)】两式相减得scn=4【1/2^0+1/2^1+.....+1/2^(n-2)+1/2^(n-1)-n/2^n】 =8(1-1/2^n)-4n/2^n设dn=4/2^nsdn=4(1-1/2^n)Tn=scn-sdn=8(1-1/2^n)-4n/2^n-4(1-1/2^n) =4(1-1/2^n)-4n/2^n=4-4[(n+1)/2^n] n>1因为当n=1时,4-4[(n+1)/2^n]=0所以Tn=4-4[(n+1)/2^n] n=1,2,3。。。。。
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