函数在0到正无穷大上导数恒大于0那么：函数值会一直增加到无穷大.函数F[x]=1/x,x属于0到正无穷大.F‘[x]一直小于零函数_数学解答

1.因为除了一阶导数描述函数值的变化.还有二阶导数来描述导数的变化.比Y=-1/X,一阶导数为Y=1/(X^2),二届导数Y=-2/(X^3)表明函数增加的速度在一直减小,即单位自变量引起的函数值增加在减小.所以,无法断定函数值会增大...如果说函数值虽然在减小，却有减小速度也在一直增大呢那样的话一定可以得到无穷小的。记F（n）=F(x0+n), n=0,1.......按照你的假设，有F(n+2)-F(n+1)=1.而A为小于O的常数,所以（N-1）A可以得到一个负的无穷大。故F(N)可以是一个负的无穷大。导数存在，函数连续递减，故F(X)可以取到负的无穷大。如果学过高数：f为F的导数。f(1)=a,则F(X0)=f(X1)(X0-1)