初三数学题（关于二次根式加减）方程根号x加根号y等于根号336的整数解（X,Y）的组数是除了给答案之外还要思路_数学解答

初三数学题（关于二次根式加减）
方程根号x加根号y等于根号336的整数解（X,Y）的组数是除了给答案之外还要思路

人气：293 ℃　时间：2020-05-15 10:30:32

解答

由题意可知X、y的取值范围为0≤√x≤√336、0≤√y≤√336,将原式改写为 y=（4√21-√ x）^2 = 336+ x - 8√21·√ x∵y为整数,可知x为21和另一整数的平方的积,可设x=21·a^2 （a为整数）∴ y=21（4-a）^2根据X、y的...