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数学
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解方程:(x
2
+3x-4)
2
+(2x
2
-7x+6)
2
=(3x
2
-4x+2)
2
.
人气:354 ℃ 时间:2019-09-29 00:09:12
解答
设u=x
2
+3x-4,v=2x
2
-7x+6,则u+v=3x
2
-4x+2.
则原方程变为u
2
+v
2
=(u+v)
2
,
即u
2
+v
2
=u
2
+2uv+v
2
,
∴uv=0,
∴u=0或v=0,
即x
2
+3x-4=0或2x
2
-7x+6=0.
解得
x
1
=−4,
x
2
=1.
x
3
=
3
2
,
x
4
=2
;
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