若a,b是方程2lg²x-lgx的4次方+1=0的两个实数根,求lg（ab）（log以a为底b的对数+log以b为底a的_数学解答

若a,b是方程2lg²x-lgx的4次方+1=0的两个实数根,
求lg（ab）（log以a为底b的对数+log以b为底a的对数）的值

人气：418 ℃　时间：2019-10-24 06:58:29

解答

因为A,B是方程的(lgx)^2-lgx^2-2=0的两个根,把lgx看成是未知数,设y=lgx,那么lgA,lgB是方程y^2-2lgx-2=0的两根,由韦达定理可以得到lgA+lgB=2,(lgA)*(lgB)=-2,所以有lgA/lgB+lgB/lgA=[(lgA+lgB)^2-2lgAlgB]/lgAlgB=-4,...