答：
原式
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/2006)(1+1/2006)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*2004/2005*2006/2005*2005/2006*2007/2006
=1/2*2007/2006
=2007/4012