A、对小滑块受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，摩擦力一直沿斜面向上，故摩擦力一直做正功，故A错误；
B、假定传送带速度为v，第一阶段，小滑块匀加速位移x1＝

v

2

t，传送带位移x₂=vt；
除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，故小滑块机械能增加量等于fx₁=f

v

2

t
一对滑动摩擦力做的功是内能变化的量度，故内能增加量为Q=f△S=f•（x₂-x₁）=f

v

2

t
故第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加，故B正确；
C、根据动能定理，第一阶段合力做的功等于动能的增加量，由于重力和摩擦力都做功，故第一阶段摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加，故C错误；
D、除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，由于支持力不做功，故物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体所做的功，故D正确；
故选：BD．