如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电量为q，在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷．将A由距B竖_物理解答

如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电量为q，在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力恒量k和重力加速度g，求：

（1）A球刚释放时的加速度．
（2）当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离．

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解答

（1）由牛顿第二定律得：mgsinα-F=ma，
由库仑定律得：F=k

，由几何知识得：r=

sinα

，
解得：a=gsinα-

kQqsin2α

mH2

；
（2）当A球所受合力为零，加速度为零时，速度最大，动能最大．
设此时AB间距离为L，由平衡条件得：mgsinα=k

，
解得：L＝

kQq

mgsinα

；
答：（1）A球刚释放时的加速度为gsinα-

kQqsin2α

mH2

．
（2）当A球的动能最大时，A球与B点的距离为

kqQ

mgsinα

．