18题数列数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=2Sn（n∈N*）1.求数列{an}的通项an2.求数列{nan_数学解答

18题数列
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=2Sn（n∈N*）
1.求数列{an}的通项an
2.求数列{nan}的前n项和Tn

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解答

1.A(n+1)=S(n+1)-Sn=2SnS(n+1)=3SnS(n+1)/Sn=3S1=A1=1{Sn}是以1为首项,3为公比的等比数列Sn=3^(n-1)当n>=2时An=Sn-S(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)=2×3^(n-2)A1=12.Tn=1×1+2×2×3^0+3×2×3^1+4×2×3^2+……+n×2×3^(n-...