如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4根号3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°.动点P(1)点B的坐标为------ _数学解答

如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4根号3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°.动点P
(1)点B的坐标为------ （2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）,并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；（3）如果取OB的中点D,以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的长方形ODCD,点C在线段AB上.设等边△PMN和长方形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当0≤t≤1秒时,S与t的函数关系式.

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解答

1）求直线AB解析式；在Rt△ABO中,AO=4√3,∠ABO=30° 所以,AB=2AO=8√3 故根据勾股定理有,B0=12 所以,B(12,0) 设AB所在直线的解析式为：y=kx+b 将A(0,4√3)、B(12,0)代入上式,得到： k=-√3/3 b=4√3 所以,y=(-√3/...