构造函数f（x）=x²+2mx+1
∵方程x²+2mx+1=0有两个不相等的负根
∴函数f（x）=x²+2mx+1图象与x轴负半轴有两个不同的交点
∴满足的条件为

△＝4m2−4＞0 −m＜0 f(0)＝1＞0

，即

m＞1或m＜−1 m＞0

∴实数m的取值范围m＞1
故实数m的取值范围（1，+∞）