设f′(0)=2,则lim x→0 [f(x)-f(-x)]/ln（1+x）等于多少?_数学解答

设f′(0)=2,则lim x→0 [f(x)-f(-x)]/ln（1+x）等于多少?

人气：251 ℃　时间：2020-04-23 21:55:19

解答

lim x→0 [f(x)-f(-x)]/ln（1+x）
=lim x→0 [f(x)-f(-x)]/x
=lim x→0 [f(x)-f(0)+f(0)-f(-x)]/x
=lim x→0 [f(x)-f(0)]/x+lim x→0 [f(0)-f(-x)]/x
=f'(0)+f'(0)
=2×2
=4