已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如下图,点A的坐标为(-3 ,3),点B的坐标为(-6,0).已知：等腰三角形OAB在直_数学解答

已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如下图,点A的坐标为(-3 ,3),点B的坐标为(-6,0).
已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如下图,点A的坐标为(-3 ,3),点B的坐标为(-6,0).
(1)若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′,请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标；
(2)若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数y= 的图像上,求a的值；
(3)若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度(0＜α＜90).
①当α=30时点B恰好落在反比例函数y= 的图像上,求k的值.
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上.若能,求出α的值；若不能,请说明理由.
注意：特别是②,理由请说详细,

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解答

（1）A'（ 3√3,3）,B'（6,0）.
（2）∵y=3∴ 3=6√3/x,∴x=2 √3,∴a=5 √3
（3）①∵α=30°
∴相应B点的坐标是 (-3√3,-3）,∴k=9√3.②能,
当α=60°时,相应A,B点的坐标分别(-3√3,-3）.(-3,-3√3）.经检验：它们都在y= 9√3/x的图象上,
∴α=60°
（4）你说的写出过程给追加分的哦!A点坐标怎么求啊？