利用因式分解计算 (1-二分之一²)(1-三分之一²)(1-四分之一的²)…（1-2008分之一的&_数学解答

利用因式分解计算 (1-二分之一²)(1-三分之一²)(1-四分之一的²)…（1-2008分之一的²）

人气：295 ℃　时间：2020-06-08 09:32:33

解答

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/2008)(1+1/2008)
=1/2 × 3/2×2/3 × 4/3×3/4 × ……×2008/2007×2007/2008 ×2009/2008
=1/2×2009/2008
=2009/4016