求导数的过程\``/``＿```( x - √x`) `\/````````————`/````￣```( x + √x`)求y'_数学解答

求导数的过程
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`/````￣```( x + √x`)
求y' ,
为什么书上的答案是这个的？：(√x)/(x+√x)^2

人气：351 ℃　时间：2020-06-24 15:23:30

解答

y = (x-√x)/(x+√x)..y' = ( (x-√x)'(x+√x)-(x+√x)'(x-√x) ) / (x+√x)^2= ( (1-x^(-1/2)/2)(x+√x) - (1+x^(-1/2)/2)(x-√x) ) / (x^2 + x + 2x√x)= ( (1-x^(-1/2)/2)(1+x^(-1/2)) - (1+x^(-1/2)/2)(1-x^(-1/...