连接OP交BD于E,则OP⊥平分BD,BE=DE
∵ AB=CD
∴ ∠CBD=∠ADB
∵ ∠CBA=∠ADC
∴ ∠ABD=∠CBD-∠CBA=∠ADB-∠ADC=∠CDB
∴AD=BC
又 ∠ACD=∠ABD=∠CDB
四边形ADBC是等腰梯形
PD=PB,BE=DE,PE=PE,RtΔBEP≌RtΔDEP
∴∠BPE=∠DPE,OP平分角BPD