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数学
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在△ABC中,∠ABC=
π
4
,AB=
2
,BC=3,则sin∠BAC=______.
人气:170 ℃ 时间:2020-03-11 05:18:05
解答
∵在△ABC中,∠ABC=
π
4
,AB=c=
2
,BC=a=3,
∴由余弦定理得:b
2
=a
2
+c
2
-2accos∠ABC=9+2-6=5,即b=
5
,
则由正弦定理
a
sin∠BAC
=
b
sin∠ABC
得:sin∠BAC=
3×
2
2
5
=
3
10
10
.
故答案为:
3
10
10
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