已知三角形两边之长分别为5和3，则第三边上的中线长x的取值范围是______．_数学解答

已知三角形两边之长分别为5和3，则第三边上的中线长x的取值范围是______．

人气：363 ℃　时间：2019-10-19 22:28:06

解答

如图所示，AB=3，AC=5，AD=x，延长AD至E，使AD=DE，连接BE，CE，在△BDE与△CDA中，BD＝CD∠BDE＝∠ADCDE＝AD∴△BDE≌△CDA，∴AE=2x，BE=AC=5，在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即5-3＜2x＜5+3，∴1＜x＜4．故答案为...