设直角三角形的斜边是c，另一条直角边是a．
根据勾股定理，得c²-a²=12²=144，
即（c+a）（c-a）=144，
则有

c+a＝72 c−a＝2

或

c+a＝36 c−a＝4

或

c+a＝24 c−a＝6

或

c+a＝18 c−a＝8

．
则另外两边可能是37，35或20，16或15，9或13，5．
故选A．