由题意可知m＝

y+3

x+1

的几何意义是：圆上的点与（-1，-3）连线的斜率，
作出图形，所以m的范围是：m≥

0+3

3+1

=

3

4

．或m≤

0+3

−3+1

=-

3

2

．
故所求m的范围是：m≤−

3

2

或m≥

3

4

．
故选A．