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高中数学不等式已知关于x的不等式ax^2+2x+c>0的解集为(-1/3,1/2),求-cx^2+2x+c>0的解集
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人气:249 ℃ 时间:2020-04-03 20:50:47
解答
因为不等式已知关于x的不等式ax²+2x+c>0的解集为(-1/3,1/2),所以ax²+2x+c>0等价于(x+1/3)(x-1/2)<0,即x²-1/6x-1/6<0
ax²+2x+c>0与x²-1/6x-1/6<0是相同的不等式-12x²+2x+2>0
所以对应可以知道a=-12,c=2
-cx²+2x+c>0即-2x²+2x+2>0,x²-x-1<0,(x-1/2)²<5/4
所以(1-根5)/2<x<(1+根5)/2
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