“散度”这个词的定义就是在无限小体积元dV中流出去的流量,再除以dV,得到单位体积内流出的量,你可以看看高数的书.
所以电流密度的散度,就是在一个无限小体积元里单位体积流出的电荷量,也就是这一点流出的电荷密度.根据这个物理意义,可以写出稳恒电流的方程：
partial ρ/partial t+div(j)=0
第一项partial ρ/partial t指的是电荷密度的变化量；第二项就是散度,是流出的电荷密度,方程是根据电荷守恒建立的,既然电荷总数不变,那么电荷密度变化量就应该源自此时刻流出的电荷密度,即partial ρ/partial t=-div(j).不好意思，上面有个地方说错了，那个方程不是稳恒电流方程，而是电流的连续性方程（貌似叫这个名字，记不太清了）。散度为0当然不一定没有电流了，即使有电流，只要电荷密度在某一点流进量=流出量，总的流出的电荷密度是0，按散度的定义散度就是0（只要是没有电荷积累，没有电荷遗漏的点都会出现这种情况）。这种情况下电荷密度ρ对时间的偏导数是0，所以电荷密度ρ不依赖于时间，而是固定的。不客气