底面积=侧面积，所以半径×半径×π=2×半径×π×高，
由此可得：半径=2×高，因为高是5厘米，
所以半径是：2×5=10（厘米）；
圆柱的体积是：3.14×10²×5=1570（立方厘米）；
答：圆柱的体积是1570立方厘米．
故选：B．