1×2+2×3+3×4+……+n（n+1）=1/3×n（n+1）（n+2）
故原式=1/3×999×1000×1001=3333330001/3×这是什么意思啊就是三分之一乘以n乘以n+1乘以n+23/1哪里来的这。。好吧，送佛送到西1×2=1/3×（1×2×3-0×1×2）2×3=1/3×（2×3×4-1×2×3）3×4=1/3×（3×4×5-2×3×4）……n×（n+1）=1/3【n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）】相加可得1×2+2×3+……+n（n+1）=1/3×n（n+1）（n+2）