∵lg2-lg5=lg(2/5)
2lg2-1=2lg2-lg10=lg4-lg10=lg(4/10)=lg(2/5)
∴两边分子相等
∵lg4-lg5=lg(4/5)
3lg2-1=3lg2-lg10=lg8-lg10=lg(8/10)=lg(4/5)
∴分母也相等.
∴(lg2-lg5)/(lg4-lg5)=(2lg2-1)/(3lg2-1)