【解】当f(x)的倒数f'(x)和g(x)的导数g'(x)都存在时：
[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x);带进去就可以得到：
[f(a^x)]'=f'(a^x)*(a^x)'=f'(a^x)*a^x*lna;
对于公式：[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)的推导,可用导数定义来求：
f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x在△x趋于0的极限值.