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数学
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已知曲线C:y=x
3
-x+2和点A(1,2),求过点A的切线方程.
人气:490 ℃ 时间:2019-09-17 20:20:09
解答
∵y=x
3
-x+2,
∴y′=3x
2
-1,
若点A(1,2)为切点,
则k=2
∴切线的方程是y-2=2(x-1),
即2x-y=0.
若A不为切点,则设切点为(x
1
,y
1
),
则y
1
=x
1
3
-x
1
+2,3x
1
2
-1=
y
1
−2
x
1
−1
,
解得,x
1
=-
1
2
,
∴切线方程为y-2=-
1
4
(x-1)即x+4y-9=0,
综上,过点A的切线方程为:2x-y=0,x+4y-9=0.
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