一个钢架三角形的边长为20米,50米,60米,现要做一个与其相似的三角形,只有长为30和50的两根钢架
要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料),作为两边,则不同的截法有几种
人气:161 ℃ 时间:2020-05-23 13:20:13
解答
两个三角形相似,所以三边的比应该一样
一个钢架三角形的边长为20米,50米,60米,所以比为2:5:6
而另一个三角形,如果以50米为一边,肯定是不合适,所以应以20米为一边
又,如果20米的边和前面20米的边对应,材料不够,所以只能和50米,或60米对应
设其他两边为a,b
先看与50米对应的情况,
即a:20:b=2:5:6
解出a=8,b=24
所以合适
在看与60米对应的情况
有a:b:20=2:5:6
解出a=20/3,b=50/3
也合适
所以截法有四种,分别为把50米或60米截成8米和24米或20/3米和50/3米.看清楚呀,是30和50,不是20和50两个三角形相似,所以三边的比应该一样一个钢架三角形的边长为20米,50米,60米,所以比为2:5:6而另一个三角形,如果以50米为一边,肯定是不合适,所以应以30米为一边又,如果30米的边和前面30米的边对应,材料不够,所以只能截50米设其他两边为a,b即a:30:b=2:5:6解出a=12,b=3612+36=48<50,成立。有a:b:30=2:5:6解出a=10,b=25也成立所以截法有2种,分别为把50米截成2米和36米或10米和25米。
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