已知函数f(x)=x^3-ax^2-9x(a属于R),若函数y=f(x)在区间（-1,1)内只有一个极值点,求a的范围._数学解答

已知函数f(x)=x^3-ax^2-9x(a属于R),若函数y=f(x)在区间（-1,1)内只有一个极值点,求a的范围.

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解答

f'(x)=3x^2-2ax-9
函数y=f(x)在区间（-1,1)内只有一个极值点
f'(x)=3x^2-2ax-9在区间（-1,1)内有零点,根据函数零点存在定理
f'（-1)*f'(1)=（2a-6）*（-2a-6）