已知tana+cota=5 求(tana)^2+(cota)^2 和sina+cosa的值_数学解答

已知tana+cota=5 求(tana)^2+(cota)^2 和sina+cosa的值

人气：463 ℃　时间：2020-02-20 15:12:07

解答

1、
tana+cota=5
两边平方
tan²a+2tanacota+cot²a=25
因为tanacota=1
tan²a+2+cot²a=25
tan²a+cot²a=23
2、
tana+cota=sina/cosa+cosa/sina
=(sin²a+cos²a)/sinacosa
=1/sinacosa=5
sinacosa=1/5
(sina+cosa)²
=sin²a+cos²a+2sinacosa
=1+2/5
=7/5
所以sina+cosa=±√35/5