二次函数y=ax^2+2ax+1在区间[-3,2]上最大值为4,则a等于多少?
人气:246 ℃ 时间:2019-08-17 22:18:23
解答
y=ax^2+2ax+1=a(x+1)^2+1-a
对称轴x=-1在区间[-3,2]内
a<0时,极大值即是最大值
1-a=4
a=-3
a=0时,y=1,无解
a>0时,x=2时取最大值:
a(2+1)^2+1-a=4
a=3/8
综上:
a=-3,或3/8
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