½+（½）^2+（½）^3+…+(½）^8等于多少?怎么计算?请说得详细些,_数学解答

½+（½）^2+（½）^3+…+(½）^8等于多少?怎么计算?请说得详细些,

人气：262 ℃　时间：2020-09-22 17:39:15

解答

设A＝1/2＋﹙1/2﹚²＋﹙1/2﹚³＋…………＋﹙1/2﹚^8
则：2A＝1＋1/2＋﹙1/2﹚²＋﹙1/2﹚³＋…………＋﹙1/2﹚^7
2A－A＝1－﹙1/2﹚^8
∴ A＝1－﹙1/2﹚^8
即：1/2＋﹙1/2﹚²＋﹙1/2﹚³＋…………＋﹙1/2﹚^8＝1－﹙1/2﹚^8