以知△ABC中,I是△ABC角平分线的交点,IG⊥BC于G,且∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证：∠BID=∠CIG_其他解答

以知△ABC中,I是△ABC角平分线的交点,IG⊥BC于G,且∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证：∠BID=∠CIG

人气：169 ℃　时间：2020-04-19 21:51:52

解答

∠ADB=∠DAC+∠C=1/2∠A+∠C∠BID=180-∠ADB-∠IBD=180-1/2∠A-∠C-IBD∵∠IBD=1/2∠B∴∠BID=180-1/2∠A-∠C-1/2∠B=180-1/2(∠A+∠B)-∠C=180-1/2(180-∠C)-∠C=180-90+1/2∠C-∠C=90-1/2∠C∵IG⊥BC∴∠CIG=90-∠...