这句话出自毛的诗词——长征
“三军”指中国工农红军第一、二、四方面军（当年没有编建红三方面军）,也就是整个红军.
“开颜”是脸上现出高兴的样子的意思,“尽”是都,十分的意思.
尽开颜就是大家都笑得十分开心
辞源中“三军”四个义项的第二项即是：“军队的通称”.