> 数学 >
在直角坐标系xOy中，已知点P（2cosx+1，2cos2x+2）和点Q（cosx，-1），其中x∈[0，π]．若向量
OP
与
OQ
垂直，求x的值．
人气：418 ℃　时间：2020-04-18 18:18:38
解答
由题意可知
OP
=（2cosx+1，2cos2x+2），
OQ
=（cosx，-1），
由
OP
⊥
OQ
，得
OP
•
OQ
=0，即cosx（2cosx+1）-（2cos2x+2）=0，即得2cos2x-cosx=0，
于是cosx=0或cosx＝
1
2
，
∵x∈[0，π]，∴x＝
π
2
或
π
3
．
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