数形结合思想a、b、c是三角形ABC的三边,且a+c是方程x^2-2ax+b^2=0的一个实根,则三角形ABC的形状是_______数学解答

数形结合思想
a、b、c是三角形ABC的三边,且a+c是方程x^2-2ax+b^2=0的一个实根,则三角形ABC的形状是_____________

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解答

把x=a+c代入得
(a+c)^2-2a(a+c)+b^2=0
a^2+2ac+c^2-2a^2-2ac+b^2=0
b^2+c^2=a^2
三角形ABC为Rt三角形