设向量a(以下下皆为粗体）=（sinX,cosX）,b=(cosX,cosX),X属于R,函数f(X)=a乘（a减b）.（1）求函_数学解答

设向量a(以下下皆为粗体）=（sinX,cosX）,b=(cosX,cosX),X属于R,函数f(X)=a乘（a减b）.
（1）求函数f(X)的最小正周期.
主要是解析式不会求,

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解答

a-b=(sinx-cosx,o)
a乘(a-b)=(sinx-cosx,0)乘（sinx,cosx）=sinx^2-sinxcosx=1-cosx^2-1/2sin2x
=1/2-1/2(sin2x+cos2x)=1/2-二分之根号2倍的sin(2x+四分之派)
故最小正周期是派
提示：2cosx^2-1=cos2x
2sinxcosx=sin2x