用定义法证明二重极限lim(√(xy+1)-1)/xy=1/2 x,y都趋于0_数学解答

用定义法证明二重极限lim(√(xy+1)-1)/xy=1/2 x,y都趋于0

人气：251 ℃　时间：2019-09-06 04:19:00

解答

令u=xy,则原式
=lim(√(u+1)-1)/u
=lim((u+1)-1)/[u·(√(u+1)+1)]
=lim u/[u·(√(u+1)+1)]
=lim 1/(√(u+1)+1)
=1/2