小学六年级培优题1、求具有下列特征的质数：这个质数加上16或38后,其和仍是质数.2、有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示_数学解答

小学六年级培优题
1、求具有下列特征的质数：这个质数加上16或38后,其和仍是质数.
2、有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数之和,还能表示成5个连续自然数之和.例如30满足以上要求,30=9+10+11=6+7+8+9=4+5+6+7+8.请在500至700之间找出所有满足上述要求的数,并简述理由.
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人气：253 ℃　时间：2020-07-16 12:03:45

解答

答案：3设该质数为x,并按照x除以3得到的余数分情况讨论,x=3y,x=3y+1,x=3y+2三种情况a. x=3y x是质数,所以y只能等于1,x=3,代入验证发现19和41都是质数,满足要求b.x=3y+1 则x+38=3y+39=3*(y+13)必为合数不...