A、正、反交实验常被用于判断有关基因所在的染色体类型，如果正反交结果一致，说明在常染色体上，否则在性染色体上，A正确；
B、反交的实验结果与正交不同，说明这对控制眼色的基因在X染色体上，B错误；
C、根据解析暗红眼为显性，正交实验中纯种暗红眼♀（X^AX^A）×纯种朱红眼♂（X^aY）得到的F₁只有暗红眼：X^AX^a、X^AY，其中雌果蝇的基因型为X^AX^a，反交实验中纯种朱红眼♀（X^aX^a）×纯种暗红眼♂（X^AY）得到的F₁雌性为暗红眼（X^AX^a），雄性为朱红眼（X^aY），C正确；
D、根据以上分析可知，正交的F₁的基因型是X^AX^a、X^AY，自由交配得到的结果是X^AY、X^aY、X^AX^A、X^AX^a，表现型比为1：1：2，反交的F₁的基因型是X^AX^a、X^aX^a、X^AY、X^aY，表现型比为1：1：1：1，D错误．
故选：BD．