设小明爷爷的年龄为10x+y,那么小明爸爸的年龄为10y+x,
则他们的年龄之差为(10x+y)-(10y+x)=9(x-y),
又有"他们的年龄之差是小明年龄的4倍",
故9(x-y)为4的倍数,即(x-y)为4的倍数.
1.假如(x-y)为4,则小明的年龄为9,而小明爷爷与小明爸爸的年龄差距为36,
从x-y=4且x>y可知小明爷爷,爸爸为84和48或为73和37或为62或26或为51和15;
2.假如(x-y)为8,则小明的年龄为18,而小明爷爷与小明爸爸的年龄差距为72,从x-y=8且x>y可知小明爷爷,爸爸为91和19或为80和8;
但小明爸爸与小明只差了一岁,难道小明爸爸1岁时便生了小明?除非小明是小明爸爸抱养的.或是小明爸爸-10岁生了小明.哈哈,开个玩笑!故此种情况不可能.
3.假如(x-y)为12,则小明爷爷与小明爸爸的年龄差距为108,但已知"小明爷爷的年龄是一个二位数",故此种情况不可能.
4.若(x-y)取更大的数,则小明爷爷与小明爸爸的年龄差距更大了,故没有再算的必要了.
总上所述,小明的年龄只能是9岁.